Fabrizia Iacona nasce in una famiglia dove il cinema e la televisione sono pane quotidiano: il padre è scenografo alla RAI; il fratello Riccardo diventerà giornalista e regista.

Dopo un inizio di studi universitari al Dams, comincia a lavorare per piccole produzioni televisive e contemporaneamente frequenta un corso di sceneggiatura tenuto da Ugo Pirro e Tonino Guerra. È il fratello che la attira verso il cinema, proponendole di fare la segretaria di edizione nel film Barcamenandoci (Antonio Bido, 1984), di cui lui è sceneggiatore e aiuto regista. Il resto, Iacona lo impara lavorando, soprattutto grazie agli insegnamenti di Beatrice Banfi, aiuto regista ed ex script supervisor, che conosce sul set di Era una notte buia e tempestosa… (Alessandro Benvenuti, 1984). 

Da lì in poi Iacona ha lavorato per il grande e piccolo schermo con molti importanti registi, tra i quali Ermanno Olmi (Il mestiere delle armi, 2001), Giuseppe Ferrara (Il caso Moro, 1986; Giovanni Falcone, 1993), Marco Risi (Ragazzi fuori, 1990), Paolo Virzì (Ovosodo, 1997), Gennaro Nunziante (Cado dalle nubi, 2009; Quo vado?, 2016), Saverio Costanzo (In Treatment, serie tv, 2016), Cinzia TH Torrini (Elisa di Rivombrosa, 2003; Sorelle, 2017).